Tetris: El reto
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Consideraciones didácticas:
El reto de esta semana está basado en el conocidísimo juego del Tetris, que vio la luz el 6 de junio de 1984. Como curiosidad, el nombre Tetris proviene del prefijo “tetra-“, que hace referencia al nombre de segmentos que conforman todas las figuras del juego. A raíz del reto descubriremos la estructura del juego y qué lo hace interesante de analizar.
La respuesta al reto es que, desafortunadamente, no hay ninguna forma de colocar las 7 piezas del Tetris de manera que formen un rectángulo de 7×4 segmentos sin superponer ninguna, dejar espacios vacíos ni repetir figuras. Lo más interesante, sin embargo, es ver el porqué. ¡Vamos allá!
A priori, podríamos pensar que sí que se puede construir el rectángulo, ya que si contamos todos los segmentos de las 7 piezas, nos salen 28, que son exactamente los espacios que se deben llenar para crear un rectángulo de 7×4.
La mejor manera de ver que no lo podemos construir es imaginarnos este rectángulo como un tablero de ajedrez:
Si colocáramos las figuras sobre este tablero, veríamos que cada una ocupa el mismo número de espacios blancos que negros (dos de cada uno). Por ejemplo:
A excepción de la pieza en forma de T, que la coloquemos como la coloquemos, siempre ocupa tres espacios de un color y uno del otro. Por ejemplo:
Esto significa que, si queremos completar el rectángulo de 7×4, siempre habrá un espacio que no conseguiremos tapar y uno que sobresaldrá de la cuadrícula.
Ahora bien, ¿qué pasaría si quisiéramos hacer un rectángulo de 7×8 con dos juegos de piezas de tetrominós?