La ruta del caballo
Material:
Para llevar a cabo esta actividad necesitaremos un tablero de ajedrez de 5×5. Podemos usar un tablero de ajedrez normal, de 8×8, y tapar con papel la parte que no vamos a utilizar.
También necesitaremos un caballo. “¿Un caballo🐎?“, pensaréis, pero no, no se trata del animal. Solo necesitaremos una figura de caballo de ajedrez ♞.
Opcionalmente, si queremos, podemos preparar fichas o trozos de papel que nos serán de gran ayuda para resolver el reto.
¿Preparados?
El ajedrez es un juego clásico y, a la vez, es fuente de inspiración de una gran variedad de problemas matemáticos 🧠.
El reto que os proponemos es la ruta del caballo, a la que muchos matemáticos, como Leonard Euler, se han enfrentado. Para empezar, nosotros lo intentaremos resolver con un tablero más pequeño, de 5×5.
Antes de todo, debemos saber cuál es el movimiento del caballo en el ajedrez:
El caballo se mueve dos casillas en una dirección no diagonal y una casilla más en la otra dirección no diagonal. Por lo tanto, su movimiento dibuja la forma de una L.
¡Comencemos!
El reto de la ruta del caballo consiste en encontrar una secuencia de movimientos de caballo que haga pasar la pieza por todas las casillas sin repetir ninguna 🤔. O, dicho de otra forma, debemos planificar una ruta para que el caballo recorra todas las casillas del tablero de ajedrez sin pasar dos veces por la misma casilla.
—Pero esta ruta es muy larga. ¿Cómo vamos a recordar por qué casillas hemos pasado ya?
☝️ Si queréis, podemos utilizar fichas o trozos de papel para marcar las casillas por dónde ya hemos pasado. También podemos numerar estas fichas para recordar exactamente el orden de la ruta. Por ejemplo:
¡Vamos allá! 😁
¿Qué hemos trabajado?
Con este reto trabajamos la visión espacial a partir de buscar las casillas por donde podemos mover el caballo y evaluar si hemos llegado a un callejón sin salida.
También podemos trabajar la lógica haciendo razonamientos que nos acerquen a la solución o nos ayuden a resolver el problema, por ejemplo cuando nos damos cuenta de que debemos poner especial atención a las esquinas del tablero, ya que solo hay dos casillas desde donde podemos entrar y salir de ellas con nuestro caballo.
Así pues, es una mala idea empezar nuestro movimiento desde una de las casillas marcadas en azul, ya que dos esquinas se convertirían en callejones sin salida: podríamos llegar a ellas, pero no salir.
Para ir más allá…
Para los más expertos…
Si habéis disfrutado del reto y queréis un reto algo más complicado, os proponemos intentarlo con un tablero de 8×8.
Si no os podéis resistir más y queréis ver la solución, os la dejamos aquí abajo.
🥳 No os olvidéis de compartir con nosotros cómo ha ido la actividad. Podéis hacernos llegar vuestras opiniones a través de las redes sociales en @bmathapp o, si lo preferís, al correo hello@bmath.app. 🥳
Equipo didáctico de Bmath 💜