La carrera de los dados
Consideraciones didácticas:
En el reto de esta semana trabajaremos el concepto de esperanza estadística o esperanza matemática (E).
En la teoría de la estadística, el concepto de esperanza representa el valor medio de la variable que se espera después de un número elevado de repeticiones en un experimento. Para calcularla en un dado, tendremos que sumar todos los números de cada cara y dividir el resultado por el número de caras. Para un dado de 6 caras estándar, sería:
Esta semana, el reto está enfocado a los más pequeños de la casa, ya que tendremos que comparar dados con el mismo número de caras (más adelante os lo plantearemos con dados de diferente número de caras).
![{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {E} (X)=1\cdot {\frac {1}{6}}+2\cdot {\frac {1}{6}}+3\cdot {\frac {1}{6}}+4\cdot {\frac {1}{6}}+5\cdot {\frac {1}{6}}+6\cdot {\frac {1}{6}}\\[6pt]={\frac {1+2+3+4+5+6}{6}}=3.5\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/427d7c5d81dd1a64f91fd008f65e13eed43241ea)
Es un buen momento para introducir la ley de los grandes números, que nos dice que en un experimento aleatorio, a medida que aumenta el número de pruebas que se efectúan, la frecuencia relativa de un suceso se acerca cada vez más a su probabilidad teórica.
Os hemos preparado un recortable de los desarrollos de los dados para que los podáis imprimir, recortar y pegar, y de esta forma hacer intentos y enfrentaros al reto de forma manipulativa.
Enlace
Como los dados tienen el mismo número de caras, una buena estrategia es sumar todos los valores: el dado que obtenga un resultado más alto será el más rápido.