El juego de los brotes

Material:

Para jugar a este juego, solo necesitamos un utensilio para escribir: un lápiz, un boli, un rotulador, una tiza… Y una superficie donde escribir: un trozo de papel, una pizarra, una tela…😜

A pesar de las múltiples opciones, esta es una buena oportunidad para volver a dar vida a todas esas hojas de papel usadas que todavía tienen una de sus caras (o un pequeño rincón) para poder escribir.

¿Preparados?

Un grafo, en matemáticas, es una representación abstracta donde hay un grupo de nodos unidos por aristas 🤯. Para poder entenderlo mejor, fijémonos en el ejemplo: cada círculo del grafo es un nodo y cada una de las líneas son las aristas que nos indican cómo están conectados esos nodos:

Los grafos son una herramienta muy útil en el mundo de las matemáticas a la hora de resolver una gran variedad de problemas. Hoy no los vamos a estudiar, pero sí que los utilizaremos para un juego matemático muy conocido, el juego de los brotes. Este juego lo inventaron los matemáticos John H. Conway y Michael S. Paterson en los años sesenta.

¡Comencemos!

El juego de los brotes es un juego para dos personas que consiste en dibujar un grafo por turnos, con el objetivo de dejar el contrincante sin posibilidades de continuar tirando. En cada turno, los jugadores deben trazar una arista que conecte dos nodos o un nodo consigo mismo. Después tienen que dibujar un nodo en medio de la arista que acaban de trazar.

Ahora bien, las aristas no se pueden dibujar arbitrariamente, sino que hay dos normas que se deben seguir:

  • Las aristas no pueden cruzarse.

 

  • De cada nodo no pueden salir más de tres aristas.

 

Para empezar a jugar, dibujamos dos nodos desconectados:

 

A partir de aquí, el primer jugador tiene tres opciones:

De esta manera, en cada turno dibujamos una arista y un nodo en medio. El juego termina en el momento en que uno de los jugadores no puede dibujar ninguna arista siguiendo las normas. Este jugador pierde, y el que ha dibujado la última arista, gana la partida 😎.

¡Vamos allá! 😁

Por si todavía tenéis alguna duda de cómo jugar, os mostramos una partida de ejemplo entre un jugador azul y uno de verde:

En este ejemplo, el jugador azul ya no puede dibujar ninguna otra arista siguiendo las normas, de manera que el jugador verde es el ganador.

Para los más expertos…

Os proponemos incrementar la exigencia y la durada del juego aumentando el número de nodos iniciales.

¿Qué hemos trabajado?

Esta actividad es muy útil para trabajar la estrategia: cuando escogemos qué arista dibujamos, podemos pensar qué opciones va a tener después el contrincante, qué opciones nos pueden llevar a perder y cuáles nos harán ganar.

También trabajamos la geometría y la lógica en el espacio. En las partidas del juego de los brotes, las aristas delimitan espacios diferentes, de manera que la zona de juego queda dividida en distintos espacios que no podemos conectar entre sí.

Seguro que podéis hacer muchas más reflexiones a partir de vuestras partidas.

Para ir más allá…

Para ir más allá en el juego de los brotes, podemos dejar la competitividad de lado y profundizar en el juego con preguntas como:

  • ¿Cuál es la partida más corta posible?
  • ¿Y la más larga?
  • ¿Hay alguna forma de empatar?

🥳 Estamos muy orgullosos de vosotros y nos gusta dar a conocer lo que nos enviáis. Por eso esperamos que disfrutéis de la actividad y os animamos a compartir vuestras creaciones en redes sociales @bmathapp o, si lo preferís, que nos lo hagáis llegar al correo hello@bmath.app.🥳

Equipo didáctico de Bmath 💜

 

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