El enigma de los 12 regalos

Consideraciones didácticas:

Esta semana recuperamos la dinámica de los retos: tendremos que leer muy atentamente el enunciado y entenderlo bien para poder hacernos una imagen mental precisa que nos ayude a resolverlo.

El reto nos pide que descubramos qué objeto de un conjunto de 12 pesa más que los demás, teniendo en cuenta que los 11 restantes pesan lo mismo.

Para resolver el reto utilizaremos una balanza de brazos iguales, que nos permite pesar simultáneamente 2 conjuntos de objetos. Ahora bien, debemos tener presente que podemos hacer un máximo de 3 pesadas. La clave para encontrar la respuesta, pues, está justamente en pesar los regalos por grupos, y no uno a uno.

Solución:
– 1ª pesada: situamos 6 regalos en cada platillo y nos quedamos el conjunto que más pese.
– 2ª pesada: repartimos los 6 regalos que nos hemos quedado entre los dos platillos, de manera que haya 3 en cada uno. Otra vez nos quedamos con el conjunto que más pese.
– 3ª pesada: para determinar cuál de estos 3 regalos es el que estamos buscando, colocamos uno en cada platillo y dejamos uno fuera de la balanza. Entonces:
– Si la balanza se decanta hacia uno de los lados, ya sabemos cuál es el que pesa más.
– Si la balanza no se decanta hacia ningún lado, sabemos que el regalo que más pesa es el que no hemos colocado en la balanza.

Para los pequeños que les cueste resolver la actividad de manera abstracta, puede ser interesante representarla con objetos que tengamos en casa; por ejemplo, podemos utilizar once monedas de un euro y una de dos.

Si queréis ir más allá, podéis plantearos cuántas pesadas serían necesarias si hiciéramos el reto con una balanza de precisión.