Tetris: El repte
Descarrega’t l’imprimible aquí:
Consideracions didàctiques:
El repte d’aquesta setmana està basat en el conegudíssim joc del Tetris, que va veure la llum el 6 de juny del 1984. Com a curiositat, el nom Tetris prové del prefix “tetra-“, que fa referència al nombre de segments que conformen totes les figures del joc. Arran d’això descobrirem l’estructura del joc i què el fa interessant d’analitzar.
La resposta al repte és que, malauradament, no hi ha cap forma de col·locar les 7 peces del Tetris de manera que formin un rectangle de 7×4 segments sense sobreposar-ne cap, deixar espais buits ni repetir figures. El més interessant, però, és veure el perquè. Som-hi!
A priori, podríem pensar que sí que es pot construir el rectangle, ja que si comptem tots els segments de les 7 peces, ens en surten 28, que són exactament els espais que cal omplir per fer-ne un de 7×4.
La millor manera de veure que no es pot construir és imaginar-nos aquest rectangle com un tauler d’escacs:
Si col·loquéssim les figures sobre aquest tauler, veuríem que cada una ocupa el mateix nombre d’espais blancs que de negres (dos de cada un). Per exemple:
A excepció de la peça en forma de T, que, la col·loquem com la col·loquem, sempre ocupa tres espais d’un color i un de l’altre. Per exemple:
Això significa que, si volem completar el rectangle de 7×4, sempre hi hauria un espai que no aconseguiríem tapar i un que sobresortiria de la quadrícula.
Ara bé, què passaria si volguéssim fer un rectangle de 7×8 amb dos jocs de peces de tetròminos?