La ruta del cavall
Material:
Per fer aquesta activitat necessitarem un tauler d’escacs de 5×5. Podem agafar un tauler d’escacs normal, de 8×8, i tapar la part que no utilitzarem amb papers.
També necessitarem un cavall. “Un cavall 🐎?”, podeu pensar, però no, l’animal no cal. Només ens cal una figura de cavall dels escacs ♞.
Opcionalment, si volem, podem agafar unes fitxes o paperets que ens seran de gran ajuda a l’hora de resoldre el repte.
Preparats?
Els escacs és un joc clàssic i, alhora, és font d’inspiració d’una gran varietat de problemes de matemàtiques 🧠.
El repte que us proposem és la ruta del cavall, al qual molts matemàtics, com Leonard Euler, s’han enfrontat. Per començar, nosaltres l’intentarem resoldre en un tauler més petit, de 5×5.
Primer de tot, hem de saber quin és el moviment del cavall en els escacs:
El cavall es mou dues caselles en una direcció no diagonal i una casella més en l’altra direcció no diagonal. De manera que el seu moviment dibuixa la forma d’una L.
Comencem!
El repte de la ruta del cavall consisteix a trobar una seqüència de moviments de cavall que faci passar la peça per totes les caselles sense repetir-ne cap 🤔. O dit d’una altra manera, hem de planificar una ruta per tal que el cavall recorri totes les caselles del tauler d’escacs sense passar dos cops per la mateixa casella.
—Però aquesta ruta és molt llarga. Com ens recordarem per quines caselles hem passat?
☝️ Si voleu, podem utilitzar fitxes o paperets per marcar les caselles per on ja hem passat. També podem numerar aquestes fitxes per recordar exactament l’ordre de la ruta. Per exemple:
Som-hi! 😁
Què hem treballat?
Amb aquest repte treballem la visió espacial a partir de buscar les caselles per on podem moure el cavall i avaluar si hem arribat a un cul-de-sac.
També podem treballar la lògica fent raonaments que ens apropin a la solució o ens ajudin a resoldre el problema, per exemple quan ens adonem que hem de dedicar especial atenció a les cantonades del tauler, ja que només hi ha dues caselles des d’on hi podem entrar o sortir-ne amb el nostre cavall.
Així doncs, serà mala idea començar el nostre moviment des d’una de les caselles marcades en blau, ja que dues cantonades esdevindrien un cul-de-sac: hi podríem arribar però no en podríem marxar.
Per anar més enllà…
Per als més experts…
Si us ha agradat el repte i voleu un repte una mica més complicat, us proposem intentar-ho amb un tauler de 8×8.
Si no us podeu resistir més i voleu veure la solució, us la deixem aquí a baix.
🥳 No us oblideu de compartir amb nosaltres com ha anat l’activitat, podeu fer-nos arribar les vostres opinions a través de les xarxes socials a @bmathapp o, si ho preferiu, al correu hello@bmath.app. 🥳
Equip didàctic de Bmath 💜