El joc dels brots

Material:

Per jugar a aquest joc, només necessitarem un estri per escriure: un llapis, un boli, un retolador, un guix… I una superfície on escriure: un tros de paper, una pissarra, una tela… 😜

Tot i les múltiples opcions, aquesta és una bona oportunitat per tornar a donar vida a tots aquells fulls de paper fets servir que encara tenen una de les cares (o un raconet) per poder-hi escriure.

Preparats?

Un graf, en matemàtiques, és una representació abstracta on hi ha un grup de nodes units per arestes 🤯. Per poder entendre-ho millor, fixem-nos en l’exemple: cada cercle del graf és un node i cada una de les línies són les arestes que ens indiquen com estan connectats aquests nodes:

Els grafs són una eina molt útil en el món de les matemàtiques a l’hora de resoldre una gran varietat de problemes. Avui no els estudiarem, però sí que els farem servir per a un joc matemàtic molt conegut, el joc dels brots. Aquest joc el van inventar els matemàtics John H. Conway i Michael S. Paterson als anys seixanta.

Comencem!

El joc dels brots és un joc per a dues persones que consisteix a dibuixar un graf per torns, amb l’objectiu de deixar el contrincant sense possibilitats de seguir tirant. A cada torn, els jugadors han de traçar una aresta que connecti dos nodes o bé un node amb si mateix. Després han de dibuixar un node al mig de l’aresta que acaben de traçar.

Ara bé, les arestes no es poden dibuixar arbitràriament, sinó que hi ha dues normes que cal seguir:

  • Les arestes no es poden encreuar.

  • De cada node no en poden sortir més de tres arestes.

Per començar a jugar, dibuixem dos nodes desconnectats:

A partir d’aquí, el primer jugador té tres opcions:

D’aquesta manera, a cada torn dibuixarem una aresta i un node al mig. El joc acaba en el moment en què un dels jugadors no pot dibuixar cap més aresta seguint les normes. Aquest jugador perd, i el que ha dibuixat l’última aresta, guanya la partida 😎.

Som-hi! 😁

Per si us ha quedat algun dubte de com s’hi juga, us mostrem una partida d’exemple entre un jugador blau i un de verd:

En aquest exemple, el jugador blau ja no pot dibuixar cap més aresta seguint les normes, de manera que el jugador verd és el guanyador.

Per als més experts…

Us proposem incrementar l’exigència i la durada del joc augmentant el nombre de punts inicials.

Què hem treballat?

Aquesta activitat és molt útil per treballar l’estratègia: quan triem quina aresta dibuixem, ho podem fer pensant en quines opcions tindrà després el contrincant, en quines opcions ens faran perdre i quines ens faran guanyar.

També treballem la geometria i lògica en l’espai. En les partides del joc dels brots, les arestes delimiten espais diferents, de manera que la zona de joc queda dividida en diversos espais que no podem connectar entre si.

De ben segur que podeu fer moltes més reflexions a partir de les vostres partides.

Per anar més enllà…

Per anar una mica més enllà en el joc dels brots, podem deixar la competitivitat de banda i aprofundir en el joc amb preguntes com:

  • Quina és la partida més curta possible?
  • I la més llarga?
  • Hi ha alguna manera d’empatar?

🥳 N’estem molt orgullosos, de vosaltres, i ens agrada donar a conèixer tot el que ens envieu. Així doncs, esperem que gaudiu de l’activitat i us animem a compartir les vostres creacions a les xarxes socials @bmathapp o, si ho preferiu, que ens les feu arribar al correu hello@bmath.app. 🥳

Equip didàctic de Bmath 💜

 

Cart
  • No products in the cart.